Question

encuentre el area del triangulo abc que se ve en la figura
si se conoce la formulo para el calculo es A=1/2 ah= 1/2ab SIN θ
la cual se corresponde con la figura mostrada a continuacion

Answer 1

¡Buenas!

Tema: Áreas

$\textbf{Problema :}$

Encuentre el área del triangulo $\triangle \textrm{ABC}$ que se ve en la figura si se conoce que la fórmula para el calculo es $A= \dfrac{1}{2} \textrm{a} h = \dfrac{1}{2} \textrm{a} \textrm{b}\ \boldsymbol{sen}(\theta)$ la cual se corresponde con la figura mostrada.

RESOLUCIÓN

Tal como indica en la fórmula el área de un triángulo puede obtenerse mediante dos de sus lados y el ángulo que entre ellos.

                                         $\boxed{A = \dfrac{1}{2} \textrm{a} \textrm{b}\ \boldsymbol{sen}(\theta)}$

En este caso $a = 10\ \textrm{cm}$ , $b = 3\ \textrm{cm}$ y $\theta = 120$

                                         $A = \dfrac{1}{2} \cdot 10\ \textrm{cm} \cdot 3\ \textrm{cm} \cdot \boldsymbol{sen}(120)$

recordemos que $\textrm{sen(120)} = \dfrac{\sqrt{3}}{2}$

                                         $A = \dfrac{1}{2} \cdot 10\ \textrm{cm} \cdot 3\ \textrm{cm} \cdot \dfrac{\sqrt{3}}{2}$

                                         $A = \dfrac{15\sqrt{3}}{2}\ \textrm{cm}^{2}$

RESPUESTA

$\boxed{\textrm{El \'area del tri\'angulo es 15 cent\'imetros cuadrados}}$