Question

Porfavor alguien que me ayude con las siguientes derivadas de una Funcion le dare 75 Puntos
f (x)=4x^6-3x^2-in x+cos x​

Answer 1

Respuesta:

$\frac{df(x)}{dx} = 24x^{5}-6x-\frac{1}{x} -Sen(x)$

Explicación paso a paso:

$f(x)=4x^6-3x^2-Ln(x)+Cos(x)\\\\\frac{df(x)}{dx} =\frac{d}{dx}(4x^6-3x^2-Ln(x)+Cos(x))$

La derivada de sumas y restas son las sumas y restas de las derivadas:

$\frac{df(x)}{dx} =\frac{d}{dx}(4x^6-3x^2-Ln(x)+Cos(x))\\\\\frac{df(x)}{dx} = \frac{d}{dx}(4x^6)-\frac{d}{dx}(3x^2)-\frac{d}{dx}(Ln(x))+\frac{d}{dx}(Cos(x))$

Operamos las derivas de forma individual recordando derivadas notables:

$\frac{dx^n}{dx} = n*x^{n-1}\\\\\frac{dLn(x)}{dx} = \frac{1}{x}\\\\\frac{dCos(x)}{dx}=-Sen(x)$

Resolviendo:

$\frac{df(x)}{dx} = \frac{d}{dx}(4x^6)-\frac{d}{dx}(3x^2)-\frac{d}{dx}(Ln(x))+\frac{d}{dx}(Cos(x))\\\\\frac{df(x)}{dx} = 6*4x^{6-1}-2*3x^{2-1}-\frac{1}{x} -Sen(x)\\\\\frac{df(x)}{dx} = 24x^{5}-6x-\frac{1}{x} -Sen(x)$

Answer 2

Respuesta:

$=24x^{5} -6x-x^{-1} +sen x$

Explicación paso a paso:

Por definición

      $\frac{d}{dx} (4x^6 - 3x^2 - ln x + cosx)\\ \\ =6.4x^{6-1} -2.3x^{2-1} -\frac{1}{x} +sen x$