Question

Un aro circular con 2 kg de masa y 60 cm de radio gira libremente sobre su centro, al cual está conectado por medio de rayos centrales ligeros. Una fuerza de 50 N actúa tangencialmente sobre el borde de la rueda durante un lapso de 0.02 s.”

(a) ¿Cuál es el impulso angular?

(b) ¿Qué cambio se registra en la cantidad de movimiento angular?

(c) Si el aro estaba inicialmente en reposo. ¿Cuál fue la rapidez angular final?

(d) Calcule el desplazamiento angular aplicando el teorema del trabajo y la energía

Answer 1

a) El impulso angular es momento de fuerza por tiempo.

G = M t = 50 N . 0,60 m . 0,02 s = 0,6 N m s

b) El impulso angular aplicado a un cuerpo produce una variación en su momento angular

Por lo tanto la variación del momento angular es 0,6 N m s

c) G = I (ω - ωo); en reposo inicialmente ωo = 0

Para un aro es I = m R² = 2 kg . (0,6 m)² = 0,72 kg m²

ω = 0,60 N m s / 0,72 kg m² = 0,833 rad/s

d) El trabajo de las fuerzas exteriores producen una variación en la energía cinética del cuerpo. Aplicado a las rotaciones es:

F . R . Ф = 1/2 I ω²; con ωo = 0; M = 50 N . 0,60 m = 30 N m

Ф = 0,72 kg m² (0,833 rad/s)² / (2 . 30 N m) = 0,00833 rad

Saludos Herminio