- Resuelva por descomposición de factores:
1- x²- 7x + 12 = 0
2 - x²- 9x + 18 = 0
3- x² + 6x = -9
Respuestas
Explicación paso a paso:
1) x²-7x+12=0
Lo que nos piden es resolver, a partir de la factorización.
Tomamos el termino al cuadrado, le sacamos raíz y lo ponemos al inicio de ambos factores, hacemos coincidir los signos, los signos estan dados por la multiplicación de izq a derecha (+)(-)=-
(-)(+)=-
(x–?)(x–?)=0
Ahora tenemos que buscar un número que multiplicados entré sí nos den +12 y sumados nos den -7, esos serían el -4 y -3. Entonces ponemos los números:
(x–4)(x–3)=0
Como la ecuación está igualada a 0 tenemos que evaluar cada factor igualado a 0:
x-4=0 x-3=0
Resolviendo:
x=4 x=3
2)x²-9x+18=0
Se hace lo mismo que expliqué anteriormente.
(x–?)(x–?)=0
(x–3)(x–6)=0
x–3=0. x–6=0
x=3. x=6
3) x²+6x=-9
Aquí tenemos que hacer que la expresión quede igualada a 0, pasamos el -9 al otro lado sumando
x²+6x+9=0
Hacemos lo mismo:
(x+?)(x+?)=0
(x+3)(x+3)=0
Aquí como ambos son el mismo término se puede escribir cómo
(x+3)²=0
Sacando raíz cuadrada en ambos lados, tenemos
x+3=0
x=-3