Un automóvil viaja a 50.0 mi/h en una autopista a) si el coeficiente de fricción estática entre camino y llantas en un día lluvioso es 0.100, ¿ cual es la distancia mínima en la que el automóvil se detendrá? b) ¿cual es la distancia de frenado cuando la superficie esta seca y Us=0.600?
Respuestas
a) Distancia mínima en la que el automóvil se detendrá cuando llueve es de 254,86 metros
b) La distancia de frenado cuando la superficie esta seca es de 42, metros
Datos:
V = 50 millas/h(1609m/1 milla)(1h/3600seg) = 22,35m/seg
P = mg
μ = 0,10
μc = 0,6
a) si el coeficiente de fricción estática entre camino y llantas en un día lluvioso es 0.100, ¿ cual es la distancia mínima en la que el automóvil se detendrá?
Fuerza de fricción :
Fr = m*g*μ
F= ( 0,1 ) m g
Aplicando la Segunda Ley de Newton y considerando que la fuerza de rozamiento actúa en el frenado
ΣFx = 0
Fr-F = 0
Fr = F
Aceleración de frenado
Fr = m *a
( 0,1 ) m *g = m * a
a = ( 0,1 ) g
a = ( 0,1 ) ( 9,8m/seg² )
a = 0,98 m /seg²
Distancia mínima en la que el automóvil se detendrá
Vf² = Vo²+ 2ad
Vf²-Vo²/2a= d
d = (22,35m/seg)²/2*0,98m/seg²
d= 254,86 metros
b) ¿cual es la distancia de frenado cuando la superficie esta seca y Us=0.600?
Fuerza de fricción :
Fr= μ . N
Fr = ( 0,6 ) m g
Aplicando la Segunda Ley de Newton y considerando que la fuerza de rozamiento actúa en el frenado
Fr = m * a
( 0,6 ) m g = m * a
a = ( 0,6 ) g
a = ( 0,6 ) ( -9,8m/seg² )
a = -5,88 m /seg²
La distancia de frenado cuando la superficie esta seca
d= 42,5 metros
En un día lluvioso el automóvil se detendría después de recorrer 254.9 metros, mientras que cuando la superficie está seca recorrería 42.5 metros.
El automóvil trae una velocidad en millas por hora que convertiremos a metros por segundos:
Vo = 50 mi/h * 1609.34m/1mi * 1h/3600s
Vo = 22.35 m/s
Su velocidad final es cero, podemos despejar la distancia recorrida de:
Vf^2 = Vo^2 +2*d*a
0 = 22.35^2 + 2*d*a
d = -249.76/a (1)
Entonces se debe determinar la aceleración con la que frena usando la Segunda Ley de Newton.
¿Cómo es la Segunda Ley de Newton?
Se deben sumar las fuerzas y el resultado se iguala al producto de la masa por la aceleración:
∑F = m*a
- Suma de fuerzas en y:
N - Peso = m*ay = 0
N = Peso = m*g
- Suma de fuerzas en x:
-Fr = m*a
-μ*N = m*a
-μ*m*g = m*a
a = -μ*g = -μ*9.8
- Parte a: μ = 0.1:
Sustituyendo se determina la aceleración:
a = -0.1*9.8 = -0.98 m/s^2
Sustituimos la aceleración a en la ecuación 1:
d = -249.76/-.98 = 254.9 m
La distancia es 254.9 metros.
- Parte b: μ = 0.6:
Sustituyendo se determina la aceleración:
a = -0.6*9.8 = -5.88 m/s^2
Sustituimos la aceleración a en la ecuación 1:
d = -249.76/-5.88 = 42.5 m
La distancia es 42.5 metros.
Más sobre la Segunda Ley de Newton:
brainly.lat/tarea/55969278
