un comerciante compró 2 cajas de té de 150kg cada uno. una de las dos cuesta S/ 300 más que la otra; por ambos pagó S/ 6300.¿cuántos kg se debe tomar de la caja más costosa para obtener 100kgde té que se pueda vender por S/ 2740 incluyendo una ganancia de S/ 6 por cada kg?
Respuestas
El sistema no tiene soluciones en los naturales
Sea "a" el precio de la caja de té mas costosa y sea "b" el precio de la caja de té mas económica.
Una de las dos cuesta $300 más que la otra:
a = b + $300
Por ambas pago $6300:
a + b = $6300
Sustituyendo:
b + $300 + b = $6300
2b = $6300- $300
b = $6000/2
b = $3000
Sustituyendo nuevamente:
a = $3000 + $ 300 = $3300
Una caja de té del té mas costoso de 150 kg cuesta $3300 entonces el kilogramo cuesta: $3300/150 = $22 y del mas económica cuesta $3000 entonces el kilogramo cuesta: $300/150 = $20
Luego quiero preparar una combinación de "c" cantidad de kilogramos de te mas costoso y "d" cantidad de kilogramos del mas económico que en total sean 100 kg y que el recio sea de $2746, por lo tanto
c + d = 100 kg
d = 100kg - c
$22c + $20d = $2746
Sustituyendo:
$22c + $20*(100 kg - c) = $2746
2200 kg + 22c + 20c = 2746
2c = 2746 -2200 = 546
c = 273 kg
d = 100 kg -273 kg = -173 kg
Pero d no puede ser negativa.El sistema no tiene soluciones en los naturales