La siguiente gráfica representa una función en los reales, de acuerdo con ella, identifique el dominio y rango de la función, además de los puntos de intersección con los ejes sí los hay.
1) f(x)= 3cos (x)
2) b.f(x)= 3seno (2x+5)
Respuestas
El dominio de ambas funciones son los reales, el rango de ambas y ∈ [-3, 3] los puntos de corte son: para f(x) = 3cos(x) con el eje y (0,3) y con el eje x (π/2 + kπ,0) donde k es un entero para f(x) = 3seno(2x + 5) con el eje y (0,-3) y con el eje x (kπ,0) donde k es un entero
En las imagenes adjuntas podemos ver las graficas de las funciones.
Si f(x) = 3cos(x)
Dominio: x puede tomar cualquier valor pues el coseno esta definido en los reales, por lo tanto el dominio son los reales.
El rango: la función coseno de x tiene rango entre -1 y 1 si se multiplica por tres su rango sera entre 3 y -3
Puntos de corte: observando la gráfica vemos que corta al eje y en y = 3 el punto de corte es (0,3) y corta al eje x en en los puntos en que x = π/2 + kπ para k entero
Si. f(x)= 3seno (2x+5)
Dominio: x puede tomar cualquier valor pues el seno esta definido en los reales, por lo tanto el dominio son los reales.
El rango: la función seno de x tiene rango entre -1 y 1 si se multiplica por tres su rango sera entre 3 y -3
Puntos de corte: observando la gráfica vemos que corta al eje y en y = -3 el punto de corte es (0,-3) y corta al eje x en en los puntos en que x =kπ para k entero
