5. Carlos estudio la primaria y secundaria en la provincia de Julcán, región la libertad. En su proyecto de vida está seguir estudios superiores. Debido a que no cuenta con recursos económicos, decide trabajar y ahorrar mensualmente el 40% de su sueldo y el resto destinarlo para cubrir gastos de alimentación.
Si Carlos empieza a trabajar el 15 de marzo y le pagan s/ 400 quincenales.
a) ¿Cuánto dinero tendrá ahorrado en la quincena de setiembre?
b) ¿Después de cuantos meses su ahorro habrá sobrepasado los s/1000?
c) Si después de cierto tiempo Carlos logro cubrir con sus ahorros: s/ 400 del proceso de admisión a una universidad, s/ 300 por la garantía del alquilar de una habitación cercana a una universidad y s/ 1600 por la compra de una laptop. ¿Cuánto tiempo estuvo ahorrando para cubrir los gastos mencionados?
d) ¿Cuánto ahorrara Carlos en n meses? ¿Qué modelo matemático responde a la situación planteada?
e) Hacer la grafica de la función obtenida.
Respuestas
En la primera quincena de septiembre habrá ahorrado 1920, después de 4 meses habrá sobrepasado los 1000, dura 7 meses y una quincena en cubrir, los gastos luego de n meses corresponden a una linea y es 320*n, la gráfica se observa en la imagen
Como le pagan 400 quincenales, entonces mensualmente le pagan 800, por lo que lo que ahorra cada mes sera:
800*0.4 = 320
a) En la primera quincena de septiembre habrán pasado 6 meses, por lo tanto tendrá ahorrado:
320*6 = 1920
b) El primer mes lleva ahorrado 320, el segundo 640, el tercero 960 el 4 mes sobre pasado los 1000 pues llevara 1280.
Después del 4 meses sus ahorros sobrepasan los 1000
c) Los gastos mencionados son en total:
400 + 300 + 1600 = 2300
Sea i la cantidad de meses que ahorro entonces:
320*i = 2300
i = 2300/320 = 7.1875
Tuvo que ahorros 7 meses y un poco más, como el pago es quincenal entonces ahorro por 7 meses y una quincena
d) en n meses Carlos ahorrara:
T = 320*n
e) la gráfica de la función obtenida se observa en la imagen adjunta.
