Question

ayudenme por favor quiero la solucion

Answer 1

El segmento que une los puntos medios de las diagonales del trapecio es 3 cm, opción A

Como los lados no paralelos del trapecio son de igual longitud y las bases son paralelas, el trapecio es isósceles, por lo tanto sus diagonales son iguales y los ángulos son iguales a pares, tal como se muestra en la figura

Por propiedad del trapcecio el segmento que une los puntos medios de las diagonales es

$n=\frac{T-t}{2}$

Sin embargo T podemos escribirlo como T=t-2x, por lo tanto

$n=\frac{t-2x-t}{2}=x$

Por lo tanto, solo se requiere calcular el valor de x y tendremos el valor del segmento que une los puntos medios de las diagonales

Para esto trazaremos una recta desde el vértice B (recta azul) para tener un triangulo recto y de esta forma utilizar la relación del coseno

$cos(a)=\frac{ady}{Hip} \\\\cos(60)=\frac{X}{6}\\0,5=\frac{X}{6} \\X=3$

De esta forma X es igual a 3 cm

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