Question

¿Cuántos dígitos tiene el número 10000 elevado a 9999 cuando se lo expande por completo?

Answer 1

Tarea:

¿Cuántos dígitos tiene el número 10000 elevado a 9999 cuando se lo expande por completo?

Respuesta:

39.997 dígitos.

Explicación paso a paso:

A ver qué pasa cuándo elevamos 10.000 al cuadrado.  En esa operación vemos que se duplican los ceros y el resultado es 100.000.000, es decir, de cuatro ceros pasa a tener 8 ceros y contando con el 1 del inicio tiene 9 dígitos, ok?

Insistiré en esto para que quede claro. Ahora voy a elevar al cubo:

10000³ = 1.000.000.000.000  que totalizan doce ceros más el 1 del inicio obteniendo 13 dígitos.

Fíjate que los ceros obtenidos son el producto de los ceros de la base inicial (4) multiplicado por el exponente, es decir, al elevarlos al cuadrado pasan de 4 a 8 ceros  (4×2 = 8) y al elevarlos al cubo pasan de 4 a 12 ceros (4×3 = 12), lo pillas?

Pues siguiendo esa regla, para llegar a la respuesta a esa pregunta tan solo hay que tomar el exponente  (9999) y multiplicarlo por los 4 ceros de la base para luego añadir la cifra 1 del inicio.

9999 × 4 = 39996 + 1 = 39.997 dígitos.

Saludos.

Answer 2

Tarea:

¿Cuántos dígitos tiene el número 10000 elevado a 9999 cuando se lo expande por completo?

Respuesta:

39.997 dígitos.

Explicación paso a paso:

A ver qué pasa cuándo elevamos 10.000 al cuadrado.  En esa operación vemos que se duplican los ceros y el resultado es 100.000.000, es decir, de cuatro ceros pasa a tener 8 ceros y contando con el 1 del inicio tiene 9 dígitos, ok?

Insistiré en esto para que quede claro. Ahora voy a elevar al cubo:

10000³ = 1.000.000.000.000  que totalizan doce ceros más el 1 del inicio obteniendo 13 dígitos.

Fíjate que los ceros obtenidos son el producto de los ceros de la base inicial (4) multiplicado por el exponente, es decir, al elevarlos al cuadrado pasan de 4 a 8 ceros  (4×2 = 8) y al elevarlos al cubo pasan de 4 a 12 ceros (4×3 = 12), lo pillas?

Pues siguiendo esa regla, para llegar a la respuesta a esa pregunta tan solo hay que tomar el exponente  (9999) y multiplicarlo por los 4 ceros de la base para luego añadir la cifra 1 del inicio.

9999 × 4 = 39996 + 1 = 39.997 dígitos.

Saludos.