Question

Hallar el valor de k para que el conjunto de verdad del predicado

p(x): kx^2+3x+1=0 tenga solución única.​

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Para que la ecuación cuadrática posea una solución, se dice que el valor de su discriminante debe ser igual a cero asi que tenemos que:

a= k

b=3

c=1

$b^{2}-4ac=0\\\\(3)^{2}-4(k)(1)=0\\9-4k=0\\-4k=-9\\4k=9\\k=\frac{9}{4}$

Por lo tanto K = 9/4

Answer 2

El valor de k que hace que la expresión algebraica tenga una solución única es k = 9/4 = 2,25.

¿Qué son las operaciones algebraicas?

Una operación algebraica es una operación matemática donde están involucradas las expresiones algebraicas denominadas polinomios.

En esta tarea, las diferentes operaciones algebraicas empleadas, se utilizan para hallar una expresión equivalente o correspondiente a otra expresión con el fin de hallar el valor de la constante k; se tiene:

• Ecuación original: kx² + 3x + 1 = 0

• Se tiene una ecuación de segundo grado que se puede resolver con la fórmula: (- b ± √b² - 4.a.c)/2.a; donde a = k, b = 3 y c = 1

• Sustituyendo datos: (- 3 ± √3² - 4k)/2k

• Para que la ecuación tenga solución única, el discriminante debe valer cero: 3² - 4k = 0  ⇒ 4k = 9  ⇒ k = 9/4 = 2,25

Para conocer más de operaciones con polinomios, visita:

brainly.lat/tarea/22803370