Question

en una granja donde existen conejos y patos contaron 220 patas y 160 ojos. cuantos conejos hay rn la granja

Answer 1

$x = numero \: de\: conejos \\ </p><p>y = numero \: de\: patos \\ \\ 4x + 2y = 220 \\ 2x + 2y = 160$

Resuelvemos por medio de un sistema de ecuaciones 2x2 con el método de igualación.

$4x + 2y = 220 \\ 4x = 220 - 2y \\ x = \frac{220 - 2y}{4} \\ \\ 2x + 2y = 160 \\ 2x = 160 - 2y \\ x = \frac{160 - 2y}{2} \\ \\ \frac{220 - 2y}{4} = \frac{160 - 2y}{2} \\ ( 220 - 2y)2 = (160 - 2y)4 \\ 440 - 4y = 640 - 8y \\ - 4y + 8y = 640 - 440 \\ 4y = 200 \\ y = \frac{200}{4} \\ y = 50$

$4x + 2y = 220 \\ 2y = 220 - 4x \\ y = \frac{220 - 4x}{2} \\ \\ 2x + 2y= 160 \\ 2y = 160 - 2x \\ y = \frac{160 - 2x}{2} \\ \\ \frac{220 - 4x}{2} = \frac{160 - 2x}{2} \\ (220 - 4x)2 = (160 - 2x)2 \\ 440 - 8x = 320 - 4x \\ - 8x + 4x = 320 - 440 \\ - 4x = - 120 \\ x = \frac{ - 120}{ - 4} \\ x = 30$

R) hay 30 conejos y 50 patos.

Comprobamos

$4x + 2y = 220 \\ 4(30) + 2(50) = 360 \\ 120 + 100 = 220 \\ 220 = 220$