Un carro viaja en línea recta con una rapidez constante de 5m/s y otro carro viaja sobre la misma recta en dirección contraria con rapidez constante de 10m/s. un muchacho que se halla sentado o la orilla de la vía, ve los dos carros por primera vez
cuando están a 150 m de él.
¿A qué distancia del muchacho se encontraran los carros? ¿Cuánto tiempo después que el muchacho ve los carros por primera vez, estos se encuentran?.
Gracias por responder y la atención prestada
Respuestas
Los carros A y B del problema se encontrarán cuando estén a una distancia d = 50 m del muchacho que se halla sentado a la orilla de la vía. Este encuentro se dará en un tiempo t = 20 s luego de que el muchacho vea los carros por primera vez.
Ambos carros se mueven según las leyes del Movimiento Rectilineo Uniforme (MRU) según el cual V = d/t siendo:
V: Rapidez con la que se mueve un móvil (constante)
d: Distancia recorrida por el móvil
t: Tiempo que toma para realizar en desplazamiento d con la velocidad V
En nuestro problema en particular:
01) Al decirnos que ambos autos están a una distancia de 150 m del muchacho cuando él los ve por primera vez y sabiendo que viajan sobre la misma y en sentidos contrarios concluimos que ambos estan inicialmente a la derecha e izquierda del muchacho a una distancia de 300 m entre ellos.
02) Partiendo de alli decimos que cuando ambos móviles se encuentren:
Uno de ellos habrá recorrido una distancia x
El otro habra recorrido una distancia 300-x
03) Planteamos ahora la ecuación MRU para ambos carros
Carro A => Va = da/ta = x/ta
Carro B => Vb = db/tb = (300-x)/tb
04) Cuando ambos carros se encuentren ta = tb ; en consecuencia
x/Va = (300-x)/Vb => (10)(x) = (300-x)(5) => (10)(x) = 1500 - (5)(x)
(10)(x) + (5)(x) = 1500
x = 100m => Distancia recorrida por el movil A antes de encontrarse con B
Por lo tanto el encuentro se da a una distancia d = 50 m del muchacho
05) El tiempo transcurrido para el encuentro es entonces
ta = x/va = 100/5
ta = tb = 20 s