Question

Calcular dos numeros tales que su diferencia sea 90, su cociente 3 y su residuo 10

Answer 1

Datos:

Llamemos a los números X e Y.

Su suma es 90: x+y=90

Su cociente es 9: x/y=9

>Eso es un sistema de ecuaciones:

x+y=90

x/y=9

Explicación paso a paso:Puedes resolver por sustitución, despejas una incógnita en una ecuación y sustituyes su valor en la otra.

x+y=90 --> x=90-y

Ahora sustituyes en la otra:

(90-y)/y=9

>A partir de ahí puedes resolver y:

(90 - y) / y = 9

90-y=9y

90=9y+y

90=10y

y=90/10

y=9

>Sustituimos el valor de y para resolver x:

x=90-y

x=90-9

x=81

>Comprobación de la solución:

81 + 9 = 90

81 / 9 = 9

Answer 2

Conocida la diferencia  (D), el cociente (C) y el residuo (R) de dos números, hallaremos estos:

$\boxed{ \bold{Numero\: mayor=\frac{D\cdot C-R}{C-1}} }\\\boxed{ \bold{Numero\: menor=\frac{D-R}{C-1}} }$

Reemplazando:

Número mayor = 90 · 3 - 10 / 3 - 1 = 130

Número menor = 90 - 10 / 3 - 1 = 40

∴ Los dos números son 130 y 40.