un rotor centrifugo que gira a 10.300rpm se desconecta y al final es llevado uniformemente al reposo por una torca de fricción de 1.20m.n si la masa del rotor es de 3.80kg y puede considerarse como un cilindro solido con 0.0710m de radio.
¿cuantas revoluciones girara el rotor antes de llegar al reposo y cuanto tiempo le tomara esto?
Respuestas
El número de revoluciones que girará el rotor antes de llegar al reposo es de 739.10 rev.
El tiempo que emplea antes de llegar al reposo es 8.61 seg .
El número de revoluciones y el tiempo antes de llegar al reposo se calculan mediante las fórmulas de movimiento circular variado, de la siguiente manera :
fo= 10300 rpm = 10300 rev /min* 1min/60 seg = 171.67 rev/seg
T = 1.20 N*m
m = 3.80 Kg
cilindro sólido :
R = 0.0710 m
n=? rev
t =?
wo = 2π*fo = 2π rad*171.67 rev/seg
wo= 1078.61 rad/seg
Momento de inercia : I = (1/2)*m*R²
I = 3.80 Kg * ( 0.0710 m)²/2
I = 9.58*10-3 Kg*m²
Fórmula de torca :
T = I*α
Se despeja la aceleración angular α:
α= T/I= 1.20 N*m/9.58*10-3 Kg*m²
α = 125.26 rad/seg2 .
wf = wo - α* t como se detiene wf=0
t = wo/α= 1078.61 rad/seg /125.26 rad/seg2
t = 8.61 seg
wf²= wo² -2*α* θ
se despeja θ:
θ = wo²/2α
θ = ( 1078.61 rad/seg)²/(2*125.26 rad/seg2)
θ = 4643.93 rad
n= 4643.93 rad * 1 rev / 2π rad
n = 739.10 revoluciones