Respuestas
Para solamente seis (6) números enteros se cumple que la expresión da como resultado un Número Entero.
El enunciado expresa lo siguiente:
¿Para cuantos números enteros n la siguiente expresión es igual a un número entero?
72(3/2)ⁿ
Se realiza la prueba con diferentes números enteros positivos y negativos y únicamente se cumple que el resultado da un Entero Positivo para los siguientes valores de la variable exponencial “n”:
0; 1; 2; 3; - 1; - 2
• Para n = 0
72(3/2)⁰
72 x 1 = 72
• Para n = 1
72(3/2)¹
72 x (1,5) = 108
• Para n = 2
72(3/2)²
72 x (9/4) = 72 x 2,25 = 162
• Para n = 3
72(3/2)³
72 x (27/8) = 72 x 3,375 = 243
• Para n = - 1
72(3/2)⁻¹
72 x (2/3) = (72 x 2)/3 = 144/3 = 48
• Para n = - 2
72(3/2)⁻²
72 x (2²/3²) = 72 x (4/9) = (72 x 4)/9 = 288/9 = 32