Question

. Una escalera de 3 m de longitud y 8 kg de masa está recargada sobre una pared sin rozamiento y formando un ángulo de 35° con la horizontal (suelo). Determinar el mínimo coeficiente de fricción entre el piso y la escalera para que esta no resbale.

Answer 1

El mínimo coeficiente de fricción entre el piso y la escalera para que esta no es resbale es μ = 0,35

 

De diagrama de cuerpo libre (DCL) que se anexa podemos sacar las ecuaciones de equilibrio

∑Fx = 0 => Fx - Fr = 0

∑Fy = 0 => N - mg = 0

∑M = 0 => mg(0,5)LSenФ - FxLCosФ = 0

En donde:

Fx: Normal en la pared vertical

Fr: Fuerza de roce en el piso

N: Fuerza normal en el piso

mg: Peso de la escalera

Ф: Ángulo de apoyo en la pared

 

Trabajamos con la ecuación de los momentos

mg(0,5)LSenФ - FxLCosФ = 0; Sabemos que Fx = Fr = μN = μmg

mg(0,5)LSenФ - μmgLCosФ = 0

(0,5)SenФ - μCosФ = 0

SenФ = 2μCosФ

tanФ = 2μ

tan35° = 2μ

μ = 0,35