Question

. La población de zorros de cierta región tiene una tasa de crecimiento relativa de 8%
por año. Se estima que la población en el 2010 era de 18 000.
a) Encuentre la función que modele la población en t años después del 2010.
b) Estima la población de zorros en el año 2018.

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

El primer año el aumento de población será de 18000·8/100 =  18000·0.08  

El segundo año será (18000·0.08)·0.08 = 18000·0.08^2

El tercero (18000·0.08^2)·0.08 = 18000·0.08^3

…

Y el n-simo 18000·0.08^n

Así que sumando la población inicial y su incremento, para el año t tenemos

P(t) = 18000 + 18000·0.08^t = 1800(1+0.08)^t = 18000·1.08^t

que es la función pedida. (Obsérvese que es la expresión del interés compuesto).

Para el año 2018, t =8, por tanto

P(8) = 18000·1.08^8 = [calculadora, aproximadamente] = 33317 zorros