En un triángulo rectángulo, la hipotenusa es el cuádruple de la altura relativa a ella. Calcula el seno del doble del menor ángulo agudo del triángulo.
Respuestas
El seno del doble del ángulo agudo de menor magnitud del triángulo rectángulo en cuestión es 0,9921
Como es un Triángulo Rectángulo posee un ángulo de 90 grados y dos ángulos agudos, es decir, menor de 90 grados; además la hipotenusa es cuatro (4) veces el valor de la altura (a) por lo que el otro cateto tendrá un valor de b y los ángulos son b y a respectivamente:
Se plantea la Ley de los Senos, de la siguiente forma:
a/Sen α = 4a/Sen 90° = b/Sen β
Despejando Sen α:
Sen α = a/4a (Sen 90°)
Sen α = 1/4
El ángulo se halla mediante la Función Arco Seno.
α = ArcSsn 1/4
α = 48,49°
Por teoría se conoce que la suma de los ángulos internos de un triángulo es de 180°.
180° = 90° + 48,49° + β
β = 180° - 90° - 48,49°
β = 41,40
Entonces ”β”es el menor ángulo agudo, por lo que el doble de este ángulo es:
2β = 2 x 41,40°
2β = 82,80
El Seno de este ángulo es:
Sen 2β = Sen 82,80
Sen 2β = 0,9921
Respuesta:
disculpame por mi desorden uu se que esta feo pero tenia q hacer algo haci q ahi te lo dejo
Explicación paso a paso:
