Question

9.

Si:Z=(3-2i)(3+2i)(2+i), indicar el valor de:
Re(z) + Im(z); si i^2= -1

Answer 1

Respuesta:

Re(Z) + Im(Z) = 39

Explicación paso a paso:

Z=(3-2i)(3+2i)(2+i)

Debemos multiplicar los números complejos de cada paréntesis para hallar el el valor de Z:

Primero multiplicamos los dos primeros paréntesis:

Z=(3-2i)(3+2i)(2+i) = [(3-2i)(3+2i)](2+i)

(3-2i)(3+2i) = 3*3 +3*2i -2i*3 -2i*2i = 9 +6i -6i -4i² = 9 -4*-1 = 9 +4

(3-2i)(3+2i) = 13

 

Ahora multiplicamos 13 por el número complejo del último paréntesis:

Z=(3-2i)(3+2i)(2+i) = [13](2+i) = 13*2 +13*i

Z= 26 +13i

 

Ahora hallamos Re(Z) y Im(Z):

Re(Z) = 26      El número real del complejo.      

Im (Z) = 13       El número imaginario del complejo.

 

Ahora sumamos Re(Z) + Im(Z):

Re(Z) + Im(Z) = 26 +13

Re(Z) + Im(Z) = 39