Question

Hallar la suma de los 43 primeros múltiplos de 6 diferentes del cero

Answer 1

hallar la suma de los 43 primeros terminos multiplos de 6

es una progresion aritmetica 

Sn= (a1+an)·n /2 

Como queremos calcular la suma de los43 primeros: 

S43= (a1+ a43)·43/2 

a1=6

S20=(3+a20)·20/2 

Ahora calculamos el término a43 mediante la fórmula: an= a1 + (n-1)·d 

a43= 6 + (243-1)·d 

la diferencia de esta progresión es 6

a43= 6 + 42·d 

a43=6+ 42·3

a43=132 

Una vez que tenemos el término a43 seguimos sustituyendo en la fórmula de la suma: 

Sn=(a1+an)·n/2 

S43= (6+ a43)·43/2 

S43=(6+132)·43/2 

S43=138·43/2 

S43=2967

La suma de los43 primeros multiplos de 6 es : 2967

Answer 2

Respuesta:

5676

Explicación paso a paso:

múltiplos de 6 :       6k   donde  k=[1,2,3,4,5, ...,43)

S=6+12+18+24+30+.......+ 258

S=6(1+2+3+4+5+.....+43)    

usando la formula para la suma de los n primeros números naturales:

  (1+2+3+4+5+.....+43) =43(44)/2   luego por 6  queda

S=6(43)(44)/2

S=5676