Question

cuantos terminos de la progresion 3, 7, 11, 15... se necesitan para q la suma sea 6328 R// 56

Answer 1

Resolvemos:

Sucesión:  3, 7 , 11 , 15

Datos:                       Fórmula:  an = a1 + (n-1)*r

a1 = 3                                       an = 3 +(n-1)*4

 r =  4                                        an = 3+4n-4                                            

n = ?                                         an = 4n -1

Sn = 6328

                    Fórmula: Sn = [(a1+an)/2]*n

                            6328 = [(3+4n-1)/2]*n

                          6328 = [(4n+2)/2]*n

                             6328 = [2n+1]*n

                          6328 = 2(n)^(2) +n

                   2(n)^(2) +n -6328

                  Ecuación de segunDo grado , donde :

    a = 2

b = 1

  c = -6328

       Usaremos la Fórmula General de Ecuaciones Cuadráticas , que es la Sgte:

                      

                       _________

             -b+-√ b^2-4.a.c

     x=  _______________

                     2.a

                    

ReemplaZanDo, nos sale 2 soluciones:

x1 = 56,5

x2 = 56

Ojalá esta resolución te sirVa, SaLuDos :)'