Question

Buenas noches, alguien me puede ayudar con este problema?

Empleando la ley de senos resuelve cada triangulo. Si no existe un triangulo puedes jsutificar la respuesta. Si existen 2 triangulos, da las soluciones.

a. ABC, con A=99°, B=48° y c= 85,7m
b. DEF, con D=57°, d=31cm y e=45cm
c. HJK, con H=51°, K=79° y k=68cm
d. ABC, con B=92°, b=88,1cm y c=58,3cm
e. PQR, con P=76°, p=47cm y r=36cm

Answer 1

Tarea

Empleando la ley de senos resuelve cada triangulo. Si no existe un triangulo puedes justificar la respuesta. Si existen 2 triángulos, da las soluciones.

a) ABC, con A = 99°, B = 48° y c = 85,7 m

b) DEF, con D = 57°, d = 31 cm y e = 45 cm

c. HJK, con H = 51°, K = 79° y k = 68 cm

d. ABC, con B = 92°, b=88, 1 cm y c = 58,3 cm

e. PQR, con P =7 6°, p = 47 cm y r = 36

Hola!!!

LEY DE SENOS:  a/SenAº = b/SenBº = c/SenCº

a)   ΔABC: A = 99° ;  B = 48° ; c = 85,7 m

∡A + ∡B + ∡C = 180º

99º + 48º + ∡C = 180º  ⇒

∡C = 33º

a/Sen99º = 85,7/Sen33º  ⇒

a × Sen33º = Sen99º × 85,7

a = 155,4 m

b/Sen48º = 85,7/Sen33º  ⇒

b × Sen33º = Sen48º × 85,7

b = 117 m

b) ΔDEF:  D = 57° ;  d = 31 cm  ;  e = 45 cm

d/Sen57º = e/SenEº

45/Sen57º = 31/SenEº   ⇒

45 × SenEº = 31 × Sen57º

SenEº = (31 × Sen57º)/45

SenEº = 0,5778 ⇒

∡E = Sen⁻¹0,5778 ⇒

∡E = 35,3º

∡E + F∡ + ∡D = 180º

35,3 + ∡F + 57º = 180º  ⇒

∡F = 87,7º

f/Sen87,7º = 45/Sen57º  ⇒

f × Sen57º = 45 × Sen87,7º  ⇒

f = (45 × Sen87,7º)/Sen57º

f = 53,6 cm

Los demás puntos se resuelven de la misma forma, te los dejo para que practiques.

Saludos!!!