Question

Considerando la siguiente figura resuelve los ejercicios aplicando la ley correcta si: b=3.4, c=2.8 y A=82°

Answer 1

¡Buenas!

Tema: Triángulos Oblicuángulos

$\textbf{Problema :}$

En base a los datos encuentre la longitud desconocida.

RESOLUCIÓN

Inmediatamente debemos percatarnos que tenemos como dato dos longitudes conocidas, entre dichas longitudes se encuentra un ángulo también conocido. Es decir, debemos aplicar justamente el teorema de cosenos o ley de cosenos.

                                       $\boxed{\textrm{a}^{2} = \textrm{b}^{2} + \textrm{c}^{2} - 2 \textrm{b} \textrm{c}\ \boldsymbol{cos}(\textrm{A})}$

Esta es la fórmula del teorema de cosenos, sustituyendo.

                                       $\textrm{a}^{2} = 3.4^{2} + 2.8^{2} - 2 \cdot 3.4 \cdot 2.8\ \boldsymbol{cos}(\textrm{82})$

Operando con ayuda de una calculadora se tiene.

                                       $a^{2} = 16.75$

                                       $a = 4.09$

De esta forma se encontró el tercer lado desconocido hasta ahora.

RESPUESTA

$\boxed{a=4.09}$