si una cancha de fútbol rápido tiene una superficie de 5500 m2 y su largo mide 50m más que su ancho, ¿qué medidas tiene lá cancha?
Respuestas
La cancha de Fútbol rápido posee 103,26 metros de largo y 53,26 metros de ancho para una superficie de 5500 metros cuadrados.
El área de una cancha de fútbol rápido es rectangular, por lo que el largo es mayor a lancho.
En este caso el largo es 50 metros más que el ancho.
La fórmula para calcular el área es:
A = l x a
Pero el largo es 50 m mayor que el ancho
A = (a + 50) x a
5500 = a² + 50a
Se organiza como una ecuación de segundo grado y se resuelve.
a² + 50a – 5500 = 0 (Ecuación de Segundo Grado)
a = (- 50) ± √[(50)² – 4(1)(- 5500)] ÷ 2(1)
a = - 50 ± √(2500 + 22000) ÷ 2
a = - 50 ± √24500 ÷ 2
a = - 50 ± 156,52 ÷ 2
a1 = - 50 + 156,52 ÷ 2
a1 = 53,26 m
a2 = - 50 - 156,52 ÷ 2 (se descarta por resultar negativo)
El Largo es:
l = a + 50 m
l = 53,26 m+ 50 m = 103,26 m
l = 103,26 m