Question

Por favor ayúdame a resolver estos ejercicio, necesito bien urgente que me ayudes, así sea con uno, pero ayúdame, te agradecería un millón de veces. ❤☹

Answer 1

22) La velocidad del cuerpo al llegar al suelo es de 8.74m/seg.

23) El coeficiente de rozamiento en el tramo BC es de 1.03

  La velocidad y el coeficiente de rozamiento del cuerpo al llegar al suelo se calcula mediante el principio de conservación de energía para fuerzas no conservativas  Wfroce = ΔEm y sumatoria de fuerzas y la fórmula de energía cinética , potencial y elástica, como se muestra a continuación:

22) m= 20 kg

     Vo=0

      μ  = 0.2

     sen40º = h/8m    ⇒  h = 8m *sen40º = 5.14 m

   

      P = m* g = 10 Kg*9.8 m/seg2 = 98N

      Px = P*sen40º= 98N*sen40º = 62.99N

     Py= P*cos40º= 98N*cos40º = 75.97 N

    ∑Fy=0   N - Py=0     N = P = 75.97 N

       Fr= μ*N = 0.2*75.97 N = 15.19N

 

      WFroce = Fr*d*cos180º= 15.19N*8m *-1 = -121.55 J

      Epo= m*g*ho= 10Kg*9.8m/seg2*5.14m = 503.72 J

      WFroce = Emf -Emo= Ecf- Epo

        Ecf= Wfroce + Epo

        Ecf= - 121.55J + 503.72 J = 382.17J

         

   Ecf= m*Vf²/2     ⇒ Vf= √(2Ecf/m)= √(2* 382.17 J/10Kg)

                                  Vf= 8.74 m/seg .

 

 23 )    

       m= 20kg

       Vo=0

       hA= 6m

        x = 40cm =0.4m

      μ   = ?

        d = 5m

         K = 2000N/m

             EmA= EmB

               EpA = EcB

             m*g*hA= m*VB²/2

                VB= √2*g*hA

                VB= √( 2*9.8m/seg2 * 6m)

                 VB= 10.84m/seg

   

            EcB= m*VB²/2= 20Kg*(10.84m/seg)²/2) =1176J

             Epe = K*x²/2 = 2000N/m*(0.4m)²/2= 160J

           ΔEm= WFroce

            Wfroce = Emf -Emo= 160J- 1176J= - 1016J

             

            Wfroce = Froce*d*cos180º

            Froce = - 1016J/ 5m*cos180º

            Froce = 203.2 N

   

               N =P= 20Kg*9.8m/seg2

               N= 196N

             

            Froce = μ*N     se despeja μ :

              μ  = Froce/N= 203.2N/196N

              μ = 1.03

 

Answer 2

Tarea

Un cuerpo de 10 Kg de masa se encuentra en reposo en la parte superior de un plano inclinado de 8 m de largo y su inclinación es de 40º con respecto a la horizontal, el coeficiente de rozamiento es de 0,2. Calcular la velocidad del cuerpo al llegar al suelo.

Hola!!!

Datos:

m = 10 Kg

v₀ = 0

μ = 0,2

d = 8 m

α = 40º

g = 9,8 m/s²

Realizamos un esquema gráfico de la situación planteada y colocamos todos los datos intervinientes (ver archivo adjunto).

Por la SEGUNDA LEY DE NEWTON tenemos que: ∑F = m × a  ⇒

∑Fh = m × a                    

∑Fv = m × a

∑Fv = m × a                                  ∑Fh = m × a                            

FPy - N = m × a                            FPₓ - Fr = m × a        

FP × Cosα - N = m × a                  FP × Senα - μ × N = m × a

m × g × Cosα -N = m × a               m × g × Senα - μ × N = m × a

10 × 9,8× Cos40º - N = 10 × a       10 × 9,8 × Sen40º -0,2N = 10 × a

75 -N = 10a        ( I )                             63 - 0,2N = 10a    ( II )

( I ) 75 -N = 10a                                      

( II ) 63 - 0,2N = 10a  ⇒

75 - N = 63 - 0,2N

75 - 63 = N - 0,2N

12 = 0,8N

12/0,8 = N

N = 15 Newton   Fuerza Normal al cuerpo

( I ) 75 -N = 10a

75 - 15 = 10a

60 = 10a

60/10 = a

a = 6 m/s²

d = v₀ × t + a × t²/2

8 m = 0 × t + 6 m/s² × t²/2

8 = 0 + 3t²

8 = 3t²

t² = 8/3

t = √8/3

t = 1,63 s

Vf = v₀ + a × t

Vf = 0 + 6 m/s² × 1,63 s

Vf = 9,8 m/s    Velocidad con que llega al suelo

Saludos!!!