Question

A,B,C y D son cuatro vertices consecutivos de un octagono regular de lado 10 cm EBGI y CFHG son dos cuadrados congruentes. Determine el perimetro y el area del hexagono EBCFHI

Answer 1

El perímetro del hexágono es de 68,28 cm, y el área de 322,5 cm²

Los lados de los cuadrados congruentes miden 10 cm y la unión de estos cuadrados la podemos determinar con el Teorema de Pitagoras

BC = √10cm²+10cm²

BC = 14,14 cm

BC = HI

Perímetro del Hexágono formado:

P = 4*10cm+2*14,14 cm

P = 68,28 cm

Área del Hexágono:

Formado por 2 cuadrados y 2 triángulos cuyas áreas son

Área de los cuadrados:

A = 2(L)²

A = 2(10cm)²

A =200 cm²

Áreas del los triángulos:

A = 2(BC*h)/2

Altura del triangulo:

h=√(10cm)² -(14,14/2 cm)²

h = 12,25 cm

A = 10cm*12,25 cm

A = 122,50cm²

Por lo tanto el área del hexágono será

AT = 122,50 cm²+ 200cm²

AT = 322,50 cm²