Ayuda con este ejercicio de cargas eléctricas
Tres cargas puntuales se colocan en las esquinas de un triángulo equilátero, que mide 4 cm por cada lado, como se muestra en la figura. ¿Cuál es la magnitud y dirección de la fuerza resultante que actúa sobre la carga q2?
1 = 8
2 = −4
3 = − 5

Respuestas
La fuerza resultante que actúa sobre q2 es (-146.25 N)i - (58.45 N)j.
Primeramente, tenemos en cuenta que la fuerza producida en una carga sobre otra se calcula de la siguiente manera:
Donde:
k = constante de proporcionalidad = 9*
q1 = carga puntual 1
q2 = carga puntual 2
r = distancia entre las dos cargas (expresada en metros)
En la imagen adjunta se encuentra el sistema y su diagrama de fuerzas. Ahora, calculamos la fuerza que produce cada partícula por separado sobre q2 (teniendo en consideración que los 4 cm son 0.04 m y que las cargas están expresadas en micro culombios).
Para obtener la fuerza resultante sobre q2, sumamos vectorialmente cada fuerza por separado. Nos guiamos de la imagen adjunta para identificar las direcciones de cada fuerza. Calculamos cada componente:
en x: |
| * cos(60°) = 90 N (dirección -x)
en y: |
| * sen(60°) = 155.88 N (dirección -y)
= (-90 N)i - (155.88 N)j
en x: |
| * cos(60°) = 56.25 N (dirección -x)
en y: |
| * sen(60°) = 97.43 N (dirección +y)
= (-56.25 N)i + (97.43 N)j
La fuerza resultante sobre q2 es:
=
+
= [(-90 N)i - (155.88 N)j] + [(-56.25 N)i + (97.43 N)j] = (-146.25 N)i - (58.45 N)j
La fuerza resultante sobre q2 es (-146.25 N)i - (58.45 N)j
