Question

determine la ecuación de la recta que pasa por (-3,4), y paralela ala recta cuya ecuación es x+3y=1

porfavor urgente
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Answer 1

Rta: X + 3Y = 9

Recordemos que para que dos rectas sean paralelas deben tener la misma pendiente.

Sea:

L1: X + 3Y = 1

Debemos llevarla a esta forma: Y = mX + b

Donde m es la pendiente de la recta

X + 3Y = 1

3Y = -X + 1

Y = (-X + 1)/3

Y = -X/3  + 1/3

Por comparacion vemos que m = -1/3

Ahora bien conocemos el punto por donde debe pasar la recta paralela: (-3 , 4)

Recordemos ahora la ecuacion de la recta cuando conocemos un punto y su pendiente para nuestro caso: m = -1/3 y el punto es: (-3 , 4)

Y - Y1 = m(X - X1)

X1 = -3; Y1 = 4

Y - 4 = (-1/3)(X - (-3))

3(Y - 4) = (-1)(X + 3)

3Y - 12 = -X - 3

3Y + X = - 3 + 12

X + 3Y = 9 (Recta paralela a L1)

Anexo grafica