Question

Hallar el valor de n de modo que la diferencia de cuadrados de las raíces de x²-7x+n=0 sea 21

Answer 1

Respuesta:

Dato del problema:

• x²-7x+n=0
• x₁² - x₂² = 21   ⇒   ( x₁ + x₂ )(x₁ - x₂) = 7(3)

Formula general:

x₁,₂ = (- b ±√(b²-4ac)) / 2a

Entonces:

x₁ + x₂ = 7

x₁ - x₂ =  3

    2x₁= 10

      x₁ = 5    ⇒ x₂ = 2

Reemplazando en la formula general:

x₁ = (7 + √(49 - 4n)) / 2

10 = 7 + √(49 - 4n)

3² = 49 - 4n

4n = 40

n  = 10

Explicación paso a paso: