Question

si la suma de 10 números consecutivos es 145 calcula la suma de los 10 siguientes números consecutivos​

Answer 1

Respuesta:

X (Un consecutivo) = 10

Explicación paso a paso:

x + x+1 + x+2 + x+3 + x+4 + x+5 + x+6 + x+7 + x+8 + x+9 =145

10x + 45 =145

10x= 100

x=10

REEMPLAZANDO:

10+11+12+13+14+15+16+17+18+19= 145 (SI CUMPLE)

Answer 2

Respuesta:

La suma de los diez siguientes consecutivos es 245

Explicación paso a paso:

Hay que averiguar cuáles son los primeros diez consecutivos. Tenmos que su suma es 145.

Pensemos en X como el primer número. El segundo número o sea su consecutivo es X+1; el tercero es X+2 y así sucesivamente hasta el 9:

Tenemos entonces 10X + la suma de los 9 primeros números

Podemos plantear que 145 es igual a 10X más la suma de los 9 primeros números. Esta suma se consigue con la fórmula $\frac{n(n+1)}{2}$ en la que n=9 porque son los 9 primeros números:

$145=10X+\frac{n(n+1)}{2}$

$145=10X+\frac{9(9+1)}{2}$

Operamos:

$145=10X+\frac{9(10)}{2}$

$145=10X+45\\10X=145-45\\10X=100\\X=100/10\\X=10$

Con ese resultado ya sabemos que 10 es el primer término de la primera sucesión. Significa que 19 es el décimo número consecutivo.

Tenemos entonces que 20, será el primer término de la segunda sucesión y 29 será el término 10

Calculamos la suma de esos términos

$S_{n}=\frac{(a_{1}+a_{n})*n}{2}$

Sabemos que $a_{1}$ es 20 y que $a_{10}$ es 29. Reemplazamos:

$S_{n}=\frac{(20+29)*10}{2}=\frac{49*10}{2}=\frac{490}{2}=245$

La suma de los siguientes 10 consecutivos es 245