Question

Un móvil recorre 100m con MRUV. Duplicando su velocidad. ¡Qué espacio
(en m) adicional debe recorrer el móvil para que su velocidad vuelva a duplicarse?​

Answer 1

Para el instante en el que el móvil ha duplicado su velocidad nuevamente habrá recorrido un longitud adicional de (3v^2)/ (2a) [m]

Datos:

Xo = 0 [m]

Vo = v  [m/s]

to = 0 [s]

Vf= 2v  [m/s]

a = constante

Xf= ?

Nota: Las condiciones iniciales del problema se establecen justo en el momento en el que el móvil ya ha recorrido 100 metros, y es ahí donde se coloca el origen del sistema coordenado.

Ecuaciones del M.R.U.V.

Xf = Xo + Vo(t) + (a/2) (t^2) [1]

Vf= Vo + at [2]

Se debe despejar del la ecuación [2] la variable "t"

t = (Vf - Vo )/ a

Sustituyendo las condiciones iniciales en la ecuación anterior:

t = v/a

Sustituyendo las condiciones iniciales y  el valor de "t" en la ecuación [1]

Xf = 0 + v(v/t) + (1/2a) (v^2)  

Simplificando tenemos que para el instante en el que el móvil ha duplicado su velocidad nuevamente , habrá recorrido un longitud adicional de:

Xf = (3v^2)/ (2a) [m]