Question

dos personas distantes 870 m en un terreno horizontal quieren medir la altura de un globo situado entre ellos . los ángulos de elevación observados son 60° y 45° .determinar la altura del globo si las personas y el globo están el mismo plano vertical .

Answer 1

Respuesta:

La altura del globo es de 551,552m aproximadamente

Explicación paso a paso:

Te dejo gráfico en la parte inferior para mayor comprensión del problema.

Por trigonométria.

De triángulo ABD

Cateto opuesto = Altura del globo = h

Cateto adyacente = 870 - x

Tan60° = Cateto opuesto/Cateto adyacente

Tan60° = h/ (870 - x)

(870 - x)Tan60° = h   (1)

Del triángulo BDC

Cateto opuesto = h

Cateto adyacente = x

Tan45°° = h/x

xTan45° = h    (2)

Igualamos  (1) y (2)

xTan45° = (870 - x)Tan60°           Tan45° = 1     Tan60° =  1,732

x = (870 - x)(1,732)

x = 1506,84 - 1,732x

x + 1,732x = 1506,84

2,732 x = 1506,84

x = 1506,84/2,732

x = 551,552m