Question

Hallar, distancia pendiente punto medios y ecuacion de la recta en los siguientes puntos
A=(2,3) y B=(-5,4)
P=(-1,3) Y=(2,5)
M=(1,7) y N=(-2-2)
Porfa es para mañana doy 30 puntos

Answer 1

Tarea

Hallar, distancia pendiente punto medios y ecuación de la recta en los siguientes puntos.  

A(2,3) y B(-5,4)

P(-1,3) Y(2,5)

M(1,7) y N(-2-2)

Hola!!!

Distancia entre 2 puntos: d = √(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²

A(2 ; 3)   B(-5 ; 4)

A(x₁ ; y₁)   B(x₂ ; y₂)    ⇒

d =√(-5 - 2)² + (4 - 3)²

d = √(-7)² + 1²

d = √49 + 1

d = √50 ≈ 7,07      Distancia

Pendiente de una Recta: m = (y₂ - y₁)/(x₂ - x₁)

m = (4 - 3)/(-5 -2)

m = 1/-7

m = -1/7        Pendiente de la Recta AB

Punto medio de un segmento: M[(x₁ + x₂)/2 ; (y₁ + y₂)/2]

M[(2 - 5)/2 ; (3 + 4)/2]

M(-3/2 ; 7/2)    Coordenadas del Punto medio de AB

Ecuación de la recta por 2 puntos: y - y₁ = m(x - x₁)    ;     A(x₁ ; y₁)

A(2 ; 3)    ; m = -1/7

y - 3 = -1/7(x - 2)

y -3 = -1/7x + 2/7

y = -1/7x + 2/7 + 3

y = -1/7x + 2/7 + 21/7

y = -1/7x + 23/7      Ecuación de la Recta

Los otros 2 problemas son exactamente iguales, solo debes cambiar valores, te los dejo que tu los hagas para que practiques.

Espero haber ayudado!!!

Saludos!!!

Answer 2

Hallar, distancia, pendiente, punto medios y ecuación de la recta en los siguientes puntos.  

  (x₁, y₁)    (x₂,y₂)

A(2,3)  y   B(-5,4)

P(-1,3)  y   Y(2,5)

M(1,7)  y   N(-2-2)

Distancia entre 2 puntos:

d = √(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²

Pendiente:

m = (y₂-y₁)/x₂-x₁

Punto medio:

M [(x₁ + x₂)/2 ; (y₁ + y₂)/2]

Ecuación de la recta:

y-y₁ = m(x-x₁)

A(2 ; 3)   B(-5 ; 4)

Distancia entre 2 puntos:

d =√(-5 - 2)² + (4 - 3)²

d = √(-7)² + 1²

d = √49 + 1

d = √50 ≈ 7,07    

Pendiente de una Recta:

m = (4 - 3)/(-5 -2)

m = 1/-7

m = -1/7      

Punto medio de un segmento:

M[(2 - 5)/2 ; (3 + 4)/2]

M(-3/2 ; 7/2)  

Ecuación de la recta:

y - 3 = -1/7(x - 2)

y -3 = -1/7x + 2/7

y = -1/7x + 2/7 + 3

y = -1/7x + 2/7 + 21/7

y = -1/7x + 23/7    

P(-1; 3)   Y(2 ; 5)

Distancia entre 2 puntos:

d =√(2+1)² + (5 - 3)²

d = √(3)² + (2)²

d = √9+4

d = √12

Pendiente de una Recta:

m = (5 - 3)/(2+1 )

m = 2/3

Punto medio de un segmento:

M[(2-1/2 ; (3 + 5)/2]

M(1/2 ; 4)  

Ecuación de la recta:

y - 3 = 2/3(x+1)

y -3 = 2/3x +2/3+3

y = 2x/3 +11/3  

M(1;7)   N(-2 ; -2)

Distancia entre 2 puntos:

d =√(-2-1)² + (7+ 3)²

d = √(3)² + (10)²

d = √9+100

d = 10,44

Pendiente de una Recta:

m = (-2 - 7)/(-2-1 )

m = -9/-3

m = 3

Punto medio de un segmento:

M[(8/2 ; (-4)/2]

M(4 ; -2)  

Ecuación de la recta:

y - 7 = 3(x-1)

y -3 = 3x -3+3

y = 3x