Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
En todo polígono convexo, la suma de la medida de los ángulos interiores está dada por la expresión SUMA = 180°(n - 2) donde n es el número de lados
Se parte del triángulo ABC (polígono de tres lados) y se sabe que la suma de sus tres ángulos interiores es 180°.
Cada polígono (cuadrilátero, pentágono y hexágono) se divide en triángulos con el vértice común A y otros dos vértices contiguos. Los ángulos de cada triángulo suman 180°.
El applet también muestra los ángulos que conforman cada ángulo del polígono (ángulos de cada vértice) y sus correspondientes medidas.
Todos los vértices del polígono son movibles, de tal manera que la forma y el tamaño del polígono pude cambiar.
GeoGebra Applet
En la expresión SUMA = 180°(n - 2), el factor (n – 2) significa la cantidad de triángulos en que se puede dividir el polígono teniendo en cuenta que todos los triángulos tendrán un vértice común y los otros dos vértices serán contiguos.
En el cuadrilátero, n = 4 lados; (n – 2) = 2 triángulos; SUMA = 360°.
En el pentágono, n = 5 lados; (n – 2) = 3 triángulos; SUMA = 540°.
En el hexágono, n = 6 lados; (n – 2) = 4 triángulos; SUMA = 720°.
En el icosaedro, n = 20 lados; (n – 2) = 18 triángulos; SUMA = 3240°.
Respuesta:
Es un octágono
Explicación paso a paso:
Para resolver este ejercicio debes conocer la siguiente fórmula:
+ ángulos internos = (180º* (n-2))
donde
n = cantidad de lados
+ ángulos internos = 1080º
ahora bien resolvamos la ecuación:
1080 = 180 (n-2)
1080 = 180n - 360
1080 + 360 = 180n
1440 = 180n
1440/180 = n
8 = n
Por lo tanto es un octágono.