Para transportar una serie de bultos de tejas A hasta el techo, un contratista utiliza un montacargas motorizado compuesto por una plataforma horizontal BC que se monta sobre los rieles unidos a los lados de una escalera. El montacargas empieza su movimiento desde el reposo, al principio se mueve con una aceleración constante a1 como se muestra en la figura. Después se desacelera a una tasa constante a2 y se detiene en D, cerca de la parte superior de la escalera. Si se sabe que el coeficiente de fricción estática entre el bulto de tejas y la plataforma horizontal es de 0.30, determine la aceleración máxima permisible a1, y la desaceleración máxima permisible a2 si el bulto no debe resbalarse sobre la plataforma.
Respuestas
La aceleración máxima permisible a1 es 19.526 m/seg2.
La aceleración máxima permisible a2 es 4.238 m/seg2.
Para calcular las aceleraciones máximas permisibles se procede a realizar sumatoria de fuerzas en los ejes x y y , de la siguiente manera :
Se adjunta el dibujo correspondiente y los diagramas de cuerpo libre:
∑Fx=0
μ*N1- Fa₁*senΦ =0
ΣFy=0
N1- Fa₁*cosΦ-W=0
ΣFx= 0
μ*N2 -Fa₂*senθ =0
ΣFy=0
N2+ Fa₂*cosθ -W=0
μ* ( Fa₁*senθ + W ) - Fa₁*cosθ =0 siendo Fa₁ = m*a₁ y W = m*g
m*a₁ = μ*W/(cosθ-μ*senθ)
a₁ = μ*g/(cosθ-μ*senθ)
a₁ = 0.30*9.8m/seg2/( cos65º - 0.30*sen65º)
a₁= 19.526 m/seg2
m*a₂ = μ*W/( cosθ+μ*senθ)
a₂ = μ*g/( cosθ+μ*senθ)
a₂ = 0.30*9.8m/seg2/( cos65º + 0.30*sen65º)
a₂ = 4.238 m/seg2
