Respuestas
La suma de las cifras del producto abcabc × xy, sabiendo que abc × xy = 51285, es igual a 33.
Procedimiento:
Buscamos los factores primos de 51285: 3, 5, 13, 263
La única forma de obtener dos números, uno con tres cifras y otro con dos es:
3 × 263 = 789
5 × 13 = 65
De manera que:
789 × 65 = 51285
a = 7
b = 8
c = 9
x = 6
y = 5
Cálculo de abcabc × xy
789789 × 65 = 51336285
La suma de sus cifras es:
5 + 1 + 3 + 3 + 6 + 2 + 8 + 5 = 33
Un método alternativo, si no necesitas saber los valores de a, b, c, x, y, es el siguiente:
Cualquier número abc, multiplicado por 1001, resulta el mismo número duplicado: abc × 1001 = abcabc
Podemos plantear entonces:
Si abc × xy = 51285
y abc × 1001 = abcabc
entonces abcabc × xy = 51285 × 1001
abcabc × xy = 51336285
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51285
51285
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512901285
Súmanos esa cifra y da 33