Question

existen dos polígonos cuya diferencia entre sus diagonales totales es 4¿que polígonos son? con su resolución

Answer 1

Los Polígonos cuya diferencia entre sus Diagonales es 4; son el Pentágono y el Hexágono.

Para hallar la cantidad de Diagonales Totales de un Polígono cualquiera, se recurre a la formula siguiente:

D = n(n – n)/2

Donde:

D: Cantidad e Diagonales .

n: Número de Lados o Aristas del polígono.

Hallemos la cantidad de diagonales de varios polígonos.

• Pentágono.

D = 5(5 – 3)/2

D = 5

• Hexágono.

D = 6(6 – 3)/2

D = 9

• Heptágono.

D = 7(7 – 3)

D = 14

• Octágono.

D = 8(8 – 3)/2

D = 20

• Nonágono.

D = 9(9 – 3)/2

D = 27

• Decágono.

D = 10(10 – 3)/2

D = 35

Ahora se calculan las diferencias las diagonales de los polígonos contiguos.

Decágono – Nonágono.

Diferencia de diagonales = 35 – 27 = 8

Nonágono – Octágono.

Diferencia de diagonales = 27 – 20 = 7

Octágono – Heptágono.

Diferencia de diagonales = 20 – 14 = 6

Heptágono – Hexágono.

Diferencia de diagonales = 14 – 9 = 5

Hexágono – Pentágono.

Diferencia de diagonales = 9 – 5 = 4

En conclusión, los polígonos cuya diferencia de diagonales es 4; son el Pentágono y el Hexágono.