Question

5. En cada extremo de un puente de 850 metros de largo,construido sobre una bahía, se encuentra un topógrafo. Cadauno de ellos ve a lo lejos un barco. El ángulo entre la visual delbarco y la línea visual que existe entre los observadores es de39,5° para uno y de 65.4º para el otro, ¿qué tan lejos está elbarco de los observadores?​

Answer 1

Si Cada uno de los topógrafos ve a lo lejos un barco, con ángulos de 39,5° y 65,4° respectivamente y separados por 850m, entonces el barco está a 1.769,3 m del observador A y a 1.237,8 m del observador B

Por favor revisa el archivo adjunto, allí encontraras graficamente la situación planteada.    

Por ángulos suplmentarios:

β+65,4 = 180

β = 114,6°

La suma de los ángulos internos de un triángulo es 180°:

α + 114,6 + 39,5 = 180

α  = 25,9°

Por teorema del seno:

850/ sen 25,9° = x / sen 114,6°

x = 1.769,3 m

Por otro lado,

y/sen 39,5° = 850/ sen 25,9°

y = 1.237,8 m