en una progresión aritmética conocemos el tercer termino que vale 20 y el termino trigésimo que vale 101. halla el termino 60

Respuestas

Respuesta dada por: ajjp234pc56v1
6

Respuesta:

191

Explicación paso a paso:

usamos la formula para hallar el termino enesimo

tn = t1 + (n - 1).r

donde

tn = termino enesimo

t1 = primer termino

n = numero de terminos

r = razon

---

el tercer termino vale 20

t3 = t1 + (3 - 1).r = 20

t1 + 2r = 20 .....................(1)

----

el termino trigésimo vale 101

t30 = t1 + ( 30 - 1).r = 101

t1 + 29r = 101  .....................(2)

---

restamos (2) y (1) para hallar la razón

t1 + 29r - (t1 + 2r) = 101  - 20

resolvemos

t1 + 29r - t1 - 2r = 101  - 20

29r - 2r = 81

restamos

27r = 81

despejamos r

r =  81/27

dividimos

r = 3

reemplazamos en (1) para hallar el t1

t1 + 2r = 20

t1 + 2(3) = 20

t1 + 6 = 20

t1 = 20 - 6

t1 = 14

----

piden hallar el termino 60

tn = t1 + (n - 1)r

reemplazamos

t60 = 14 + (60 -1)3

resolvemos

t60 = 14 + (59)3

t60 = 14 + 177

t60 = 191

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