Question

Calcular la recta paralela a L1 que pase por el punto Po(4,-2), si la ecuación general de la recta L1 es 3X-2Y+9=0

Answer 1

La recta paralela a L1 es 3X - 2Y - 16 = 0

Debemos hallar la pendiente de la recta L1:

L1: 3X - 2Y + 9 = 0

La debemos llevar a la forma Y = mX + b

Donde m es la pendiente de la recta.

3X - 2Y + 9 = 0

3X + 9 = 2Y

Y = (3X + 9)/2

Y = 3X/2  + 9/2

En este caso m = 3/2

Ahora bien como nos pieden hallar la recta paralela recordemos que dos rectas son paralelas cuando tienen la misma pendiente en este caso m = 3/2

Ahora bien conocemos la pendiente m = 3/2 y el punto por donde pasa P(4 , -2)

Usamos

Y - Y1 = m(X - X1)

Donde:

m = 3/2

X1 = 4

Y1 = -2

Y - (-2) = (3/2)(X - 4)

2(Y + 2) =(3)(X - 4)

2Y + 4 = 3X - 12

3X - 12 - 2Y - 4 = 0

3X - 2Y - 16 = 0

La recta paralela a L1 es 3X - 2Y - 16 = 0