Question

Halla analíticamente el vértice, el eje y los puntos de corte con los ejes de coordenadas de las parábolas dadas por los siguientes funciones cuadráticas
$y = 8 {x}^{2} - 2x$



​

Answer 1

Respuesta:

Hallando primero los puntos de corte para los ejes:

Para el eje y, para esto hacemos x=0:

y=8x²-2x

y=8*0²-2*0

y=0

Para el eje x, para esto hacemos y=0:

0=8x²-2x      Factorizamos

0=2x(4x-1)

Por tanto

x=0

x=0.25

Para hallar el vértice usamos la siguiente fórmula:

x=-b/(2a)

y=8x²-2x

a=8

b=-2

Sustituyendo para hallar el vértice:

x=-(-2)/(2*8)

x=0.125

Para hallar y sustituimos el valor de x en la ecuación:

y=8x²-2x

y=8(0.125)²-2(0.125)

y=-0.125

El eje es una recta vertical que divide a la parábola en 2 simétricamente, usamos el valor del vértice hallado anteriormente:

x=0.125    Ecuación del vértice

Answer 2

Espero haberte Ayudado ✨