Question

Indique el factor primo que más se repite
en:

E(x)=
(x - 3)(x-2)(x - 1)-(x + 2)(x - 1)- 1+ x
​

Answer 1

Respuesta:

El factor primo que más se repite:  (x - 1)

Explicación paso a paso:

E(x) =  (x - 3)(x - 2)(x - 1) - (x + 2)(x - 1) + (x - 1)

E(x) =  (x - 1)[(x - 3)(x - 2) - (x + 2) + 1]

E(x) =  (x - 1)[(x - 3)(x - 2) - x - 2 + 1]

E(x) =  (x - 1)[x² - 5x + 6 - x - 1]

E(x) =  (x - 1)[x² - 6x + 5]

                  x           - 5    - 5x

                  x           - 1       - x

E(x) =  (x - 1)(x - 5)(x - 1)

E(x) =  (x - 1)²(x - 5)

Answer 2

El factor primo que más se repite es igual a x - 3

¿Cómo resolver el enunciado?

Debemos factorizar la expresión que tenemos, para esto vemos que factor hay en común e intentamos simplifcar lo más que podamos la expresión algebraica que tenemos, luego vemos que factor se repite

Cálculo del factor primo que más se repite

Tenemos que:

E(x) = (x - 3)(x-2)(x - 1)-(x + 2)(x - 1)- 1+ x

E(x) = (x - 3)(x-2)(x - 1)-(x + 2)(x - 1) + x - 1

Extraemos factor común x - 1:

E(x) = (x - 1)*((x - 3)*(x - 2) - (x + 2) + 1)

E(x) = (x - 1)*((x - 2)*(x - 3 - 1) + 1)

E(x) = (x - 1)*((x - 2)*(x - 4) + 1)

E(x) = (x - 1)*(x² - 6x + 8 + 1)

E(x) = (x - 1)*(x² - 6x + 9)

E(x) = (x - 1)*(x - 3)²

Entonces el factor primo que más se repite es x - 3

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#SPJ2