Question

Ayudaaa!!!
Un número es cuádruplo de otro. Si se aumenta a cada uno seis, el producto aumenta en 456. Calcula dichos números y dar como respuesta la suma de ellos.

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

1.- X

2.- 4x

multiplicando tenemos   x(4x) = 4x²

si se aumenta a cada uno 6

1.- x+6

2.- 4x+6

al multiplicar los números se tiene

   (x+6)(4x +6) = 4x² + 456

4x² + 30x +36 =4x² + 456

4x² - 4x²+ 30x = 456-36

                30x= 420

                    x= 420/30

                    x= 14

los números son

1.- x = 14

2.- 4x = 4(14) = 56

respuesta 14+56 = 70

Answer 2

Respuesta:

La suma de los números es 70

Explicación paso a paso:

El número A es el cuádruplo de B. Por tanto: A=4B

Sumamos 6 a cada uno de ellos:

(4B+6) (esto equivale a A+6).     y (B+6)

el producto de esos números es AB, pero si reemplazamos el equivalente de A, entonces el producto es: $4B*B=4B^{2}$

Con las anteriores expresiones, ensamblamos la ecuación:

$(4B+6)(B+6)=4B^{2}+456$

eso equivale a decir: el producto de A aumentado en 6 por B aumentado en 6 es igual a (AxB)+456 (Sólo que reemplazamos a A por 4B)

Operamos:

$4B^{2}+24B+6B+36=4B^{2}+456\\4B^{2}-4B^{2}+24B+6B=456-36\\30B=420\\B=420/30\\B=14$

Ya encontramos el número menor que es 14

Si el cuádruplo de 14 es el mayor, entonces 14 x 4 = 56

Los números son 56 y 14  y su suma es  56+14 = 70

PRUEBA

Producto de 56 y 14 = 784

Aumentamos 6 a cada factor: 56+6 y 14+6:   62 y 20

producto de 62 y 20 = 1240

Diferencia entre 1240 y 784= 456, tal como lo dijo el problema