Question

Me podrían ayudar con estos problemas de matemáticas

Answer 1

A continuación vamos a representar cada raíz en dos raíces equivalentes y en potencias

Debemos saber que

• Multiplicación de raíces

Cuando se tienen la multiplicación de dos raíces de la misma base, podemos sumar los indices de las raíces y mantener la base

$\sqrt[x]{p} *\sqrt[y]{p} =\sqrt[x+y]{p}$

• Expresar raíces en potencias

Para expresar una raíz como potencia, debemos tomar el indice de la raíz y colocarla dividiendo a la potencia a la que esta elevado el numero

$\sqrt[n]{x}=x^{\frac{1}{n}} \\\\\sqrt[n]{x^y} =x^{\frac{y}{n}}$

• $\sqrt[4]{5x} =\sqrt{5x} \sqrt{5x} =(5x)^{\frac{1}{2}} *(5x)^{\frac{1}{2}} =(5x)^{\frac{1}{4}}$

• $\sqrt[8]{7d^{22}}=\sqrt[2]{7d^{22}} \sqrt[8]{7d^{22}} =7^\frac{1}{2} d^{\frac{22}{2}} *7^\frac{1}{6} d^{\frac{22}{6}} =7^\frac{1}{2} d^{11} *7^\frac{1}{6} d^{\frac{22}{6}}$

• $(27h)^{\frac{6}{7}}=\sqrt{(27h)^6} \sqrt[5]{(27h)^6} =(27h)^3* \sqrt[5]{(27h)^6}$

• $(56)^{\frac{1}{3}} =\sqrt[3]{56} =\sqrt[3]{7*8}=\sqrt[3]{7*2^3} =2^\frac{3}{3}*\sqrt[3]{7}=2   \sqrt[3]{7}$

• $\sqrt[16]{(\frac{g}{2})^4} =\sqrt[4]{(\frac{g}{2})^4} *\sqrt[12]{(\frac{g}{2})^4} =(\frac{g}{2})^\frac{4}{4}*\sqrt[12]{(\frac{g}{2})^4}=\frac{g}{2}*\sqrt[12]{(\frac{g}{2})^4}$

• $(\frac{8}{5})^{\frac{3}{9}} =(\frac{8}{5})^{\frac{3}{3}} *(\frac{8}{5})^{\frac{3}{6}} =\frac{8}{5}*\sqrt[6]{\frac{8}{5}}$

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