Question

Determina el área de un circulo circunscrito a un pentágono regular, si la medida de la menor
de sus diagonales mide 12 cm.​

Answer 1

Determina el área de un circulo circunscrito a un pentágono regular. El área es de 125 cm² aproximadamente

Pentagono: polígono de cinco lados y cinco vértices y ada ángulo interno mide 108°

D= 12 cm  

Longitud de sus lados:

Con la función trigonométrica del seno del angulo lo determinamos

L=  6cm/sen 54º  

L = 7,4164 cm  

El radio es:

Con la función trigonométrica del angulo determinamos el radio

La mitad del lado = 3,70820 cm  

r = 3,7082 cm/cos 54º  

r = 6,3087 cm  

Área del circulo:

A = πr²

A =  (6,3087 cm)²π  

A = 125,0373 cm²