Un jugador de Tenis tiene una caja con 5 pelotas: 3 nuevas y 2 usadas, y selecciona al azar dos de ellas para jugar una primera partida, al final de la cual las devuelve a la caja. Posteriormente selecciona al azar dos pelotas de la caja para jugar una segunda partida.
a) ¿Cual es la probabilidad de seleccionar alguna pelota nueva en la segunda partida?
b) Si la segunda partida la jugó con dos pelotas usadas. ¿Cuál es la probabilidad de haber jugado la primera partida con alguna pelota nueva?
Respuestas
La probabilidad de obtener alguna pelota nueva en la segunda partida y de haber jugado en la primera partida con alguna pelota nueva es: 0.6
La formula de probabilidad básica de que un evento A ocurra es:
P(A) = casos favorables/ casos totales
En este caso como devuelve las pelotas entonces tanto para el primer experimento como para el segundo experimentos tenemos que tomar de 5 pelotas dos de ellas, entonces los casos totales serán para la primera pelota hay 5 posibilidades y para la segunda 4, en total hay 5*4= 20 posibilidades.
La probabilidad de seleccionar una pelota nueva en la segunda partida, entonces los casos favorables son: Entonces los casos favorables tomo de las 3 pelotas nuevas una de ellas ( tengo 3 opciones) y de las otras 4 pelotas tomo una de ellas tengo 4 opciones en total tengo 3*4 = 12 opciones.
P = 12/20 = 0.6
Si la segunda partida la jugó con dos pelotas usadas. ¿Cuál es la probabilidad de haber jugado la primera partida con alguna pelota nueva?
Los dos eventos son independiente pues las pelotas son devueltas y lo que pasa en un evento no afectara al otro.
La probabilidad de obtener alguna pelota nueva es análoga al ejercicio anterior, pues son dos experimentos iguales, entonces es 0.6