Los nutricionistas recomiendan la ingesta diaria de 2 L de agua,
y de minerales y vitamina C. La tabla muestra la cantidad de calcio
fósforo y vitamina C que contiene cada unidad de fresa, guayaba
y naranja. Según el nutricionista, Jorge debe consumir 3,26 g de
calcio, 3,24 g de fósforo y 8,05 g de vitamina C, entre otros
minerales y vitaminas. ¿Cuántas unidades de cada fruta
debe consumir?
Respuestas
Los nutricionistas recomiendan la ingesta diaria de 2L de agua, y de minerales y vitamina C. Se deben consumir 3 unidades de fresa, 5 de guayaba y 4 de naranja
Sistemas de ecuaciones:
Según el nutricionista, Jorge debe consumir 3,26 g de calcio, 3,24 g de fósforo y 8,05 g de vitamina C, entre otros minerales y vitaminas. ¿Cuántas unidades de cada fruta debe consumir?
x: unidades de fresa
y: unidades de guayaba
z: unidades de naranja
0,22x+0,2y+0,4z = 3,26
0,23x+0,35y+0,2z= 3,24
0,7x+0,75y+0,55z = 8,05
Multipliquemos por (-2) la segunda ecuación y sumemos a la primera
0,22x+0,2y+0,4z = 3,26
-0,46x-0,7y-0,4z= -6,48
-0,24x -0,5y = -3,22
Multipliquemos por (-1,375) la primera ecuación y sumemos a la tercera
-0,3025x-0,275y-0,55z = -4,4825
0,7x+0,75y+0,55z = 8,05
0,3975x +0,475 y =-3,5675
Ahora tenemos dos ecuaciones con dos incógnitas, despejamos una incógnita en una de ellas y sustituimos en la otra:
-0,24x -0,5y = -3,22
x= (-3,22+0,5y)/-0,24
0,3975(-3,22+0,5y)/-0,24 +0,475y =-3,5675
-1,66(3,22+0,5y) +0,475y = -3,5675
-5,3452 -0,83y+0,475y = -3,5675
-1,78=0,355y
y = 5
x= 3
z=(3,26-0,22x-0,2y)/0,4
z = 4
Respuesta:
Los nutricionistas recomiendan la ingesta diaria de 2L de agua, y de minerales y vitamina C. Se deben consumir 3 unidades de fresa, 5 de guayaba y 4 de naranja
Sistemas de ecuaciones:
Según el nutricionista, Jorge debe consumir 3,26 g de calcio, 3,24 g de fósforo y 8,05 g de vitamina C, entre otros minerales y vitaminas. ¿Cuántas unidades de cada fruta debe consumir?
x: unidades de fresa
y: unidades de guayaba
z: unidades de naranja
0,22x+0,2y+0,4z = 3,26
0,23x+0,35y+0,2z= 3,24
0,7x+0,75y+0,55z = 8,05
Multipliquemos por (-2) la segunda ecuación y sumemos a la primera
0,22x+0,2y+0,4z = 3,26
-0,46x-0,7y-0,4z= -6,48
-0,24x -0,5y = -3,22
Multipliquemos por (-1,375) la primera ecuación y sumemos a la tercera
-0,3025x-0,275y-0,55z = -4,4825
0,7x+0,75y+0,55z = 8,05
0,3975x +0,475 y =-3,5675
Ahora tenemos dos ecuaciones con dos incógnitas, despejamos una incógnita en una de ellas y sustituimos en la otra:
-0,24x -0,5y = -3,22
x= (-3,22+0,5y)/-0,24
0,3975(-3,22+0,5y)/-0,24 +0,475y =-3,5675
-1,66(3,22+0,5y) +0,475y = -3,5675
-5,3452 -0,83y+0,475y = -3,5675
-1,78=0,355y
y = 5
x= 3
z=(3,26-0,22x-0,2y)/0,4
z = 4
Explicación paso a paso: