a las 6 am una maquina quitanieves que avanza a velocidad constante, empieza a limpiar una carretera que sale de una ciudad. A las 8 am un carro empieza a avanzar por la carretera a una velocidad de 30 millas/h y alcanza a la quitanieves 30 minutos despues. Encuentre la velocidad de la maquina.
Respuestas
Respuesta dada por:
61
Veamos:
OJO: El carro que parte a las: 8:00 am, alcanza a la maquina quitanieves en 30 minutos (1/2 hora) , es decir, lo alcanza a las: 8:30 am
Asi tendremos que:
i) Con la maquina quitanieves:
• Parte a las: 6am • Es alcanzado a las: 8:30 am
⇒ Tiempo en movimiento de la maquina quitanieves = 2 horas + 30 min
= 2 horas + 1/2 h
= 2,5 horas
ii) Con el carro: ⇒ Tiempo en movimiento del carro = 30min = 1/2 hora
Pero OJO: La velocidad del carro es de 30millas/h , asi tendremos que:
• Distancia desde el punto de partida = (30millas/h)(1/2 h)
hasta el punto de encuentro
• Distancia desde el punto de partida = 15 millas
hasta el punto de encuentro
Ahora, si te das cuenta, la distancia recorrida por la maquina hasta el punto de alcance (15 millas) y tienes tambien, el tiempo que ha estado en movimiento hasta dicho instante ( 2,5 horas) .
De tal modo, la razon existen entre ambas, será igual a la velocidad de la maquina quitanieves (recuerda que tiene velocidad constante)
Por lo tanto:
Velocidad de la maquina = 15millas
quitanieves 2,5 h
Velocidad de la maquina = 6 millas / hora ← Respuesta
quitanieves
Eso es todo!!
OJO: El carro que parte a las: 8:00 am, alcanza a la maquina quitanieves en 30 minutos (1/2 hora) , es decir, lo alcanza a las: 8:30 am
Asi tendremos que:
i) Con la maquina quitanieves:
• Parte a las: 6am • Es alcanzado a las: 8:30 am
⇒ Tiempo en movimiento de la maquina quitanieves = 2 horas + 30 min
= 2 horas + 1/2 h
= 2,5 horas
ii) Con el carro: ⇒ Tiempo en movimiento del carro = 30min = 1/2 hora
Pero OJO: La velocidad del carro es de 30millas/h , asi tendremos que:
• Distancia desde el punto de partida = (30millas/h)(1/2 h)
hasta el punto de encuentro
• Distancia desde el punto de partida = 15 millas
hasta el punto de encuentro
Ahora, si te das cuenta, la distancia recorrida por la maquina hasta el punto de alcance (15 millas) y tienes tambien, el tiempo que ha estado en movimiento hasta dicho instante ( 2,5 horas) .
De tal modo, la razon existen entre ambas, será igual a la velocidad de la maquina quitanieves (recuerda que tiene velocidad constante)
Por lo tanto:
Velocidad de la maquina = 15millas
quitanieves 2,5 h
Velocidad de la maquina = 6 millas / hora ← Respuesta
quitanieves
Eso es todo!!
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