Respuestas
En el ejercicio propuesto donde abc x a = 1895; abc x b = 2190; abc x c = 1025, no es posible hallar abc x bca por cuanto no existe un número de tres cifras que sea divisor de los tres.
El primer paso para este tipo de problemas es buscar los factores primos de cada número, para así saber que divisores de tres cifras tienen en común:
Factores primos de 1895: 5 × 379
Factores primos de 2190: 2 × 3 × 5 × 73
Factores primos de 1025: 5² × 41
Analizando caso por caso:
En el caso de 1895, el único número de tres cifras que multiplicado por una cifra de 1895 es 379 × 5
En el caso de 2190, las posibilidades son 730 × 3; 438 × 5 y 365 × 6
En el caso de 1025, las posibilidades son 204 × 5
Por lo que no resulta posible encontrar un número de tres cifras que sea común a los tres.
Respuesta:
231145
Explicación paso a paso:
abc
bca
1895
1025
2190
231 1 45